ВПР Математика 2025 год - 7 класс

Разбор заданий по оценке высказываний

 Пример №1.

Решение задания окажется совсем простым, если обозначить возраст Кати, Тани, Даши и Ксюши условными буквами и расставить между ними знаки неравенства или равенства. Пусть возраст Кати это K, Тани - T, Даши - D, а Ксюши - S.

По условию задания Катя младше Тани, но старше Даши. То есть D < K < T.

Ксюша не младше Даши. Следовательно, D ≤ S .

Исходя из этого, проанализируем каждое из высказываний.

1)Таня и Даша одного возраста.

Согласно записанному выше неравенству D < K < T. Очевидно, что D < T. Следовательно, высказывание неверно.

2)Среди указанных девочек нет никого младше Даши.

Согласно записанным выше неравенствам D < K < T и D ≤ S. Очевидно, что D меньше всех, значит высказывание верно.

3)Таня старше Даши.

Согласно записанному выше неравенству D < K < T. Очевидно, что D < T. Следовательно, высказывание верно.

4)Таня и Катя одного возраста.

Согласно записанному выше неравенству D < K < T. Очевидно, что K < T. Следовательно, высказывание неверно.

Итак, истинны только второе и третье высказывание.

Правильный ответ: 2,3.

Задание решается путем простых логических рассуждений. Проанализируем каждое из высказываний.

1)Каждый учащийся, который учится в музыкальной школе, занимается в спортивной секции.

По условию задания в музыкальной школе учатся 15 учащихся, а в спортивной секции занимаются только 12 учащихся. То есть число тех, кто занимается в спортивной секции меньше 15. Очевидно, что высказывание неверно.

2)Найдётся 3 учащихся, которые не занимаются в спортивной секции и не учатся в музыкальной школе.

По условию задания в классе 30 учащихся, из них 12 после школы занимаются в спортивной секции, а 15 учатся в музыкальной школе. Следовательно, три ученика (30 - 12 - 15 = 3) после школы не занимаются в спортивной секции и не учатся в музыкальной школе. То есть высказывание верно.

3)Найдётся 14 учащихся, которые и учатся в музыкальной школе, и занимаются в спортивной секции.

По условию задания в музыкальной школе учатся 15 учащихся, а в спортивной секции занимаются только 12 учащихся. 12 учащихся это меньше, чем 14 учащихся. Очевидно, что высказывание неверно.

4)Меньше 13 учащихся и занимаются в спортивной секции, и учатся в музыкальной школе.

По условию задания в музыкальной школе учатся 15 учащихся, а в спортивной секции занимаются только 12 учащихся. 15 учащихся это больше, чем 13 учащихся. Очевидно, что высказывание неверно.

Итак, истинно только второе высказывание, остальные ложны.

Правильный ответ: 2.

Решение задания окажется более простым, если обозначить стоимость тетради, ручки и линейки условными буквами и расставить между ними знаки неравенства или равенства. Пусть стоимость тетради это T, стоимость ручки - R, стоимость линейки - L.

По условию задания тетрадь стоит столько же, сколько ручка и линейка вместе. Следовательно, T = R + L.

По условию задания линейка дороже ручки. Значит, R < L .

Исходя из этого, проанализируем каждое из высказываний.

1)Ручка дороже тетради.

Согласно записанному выше равенству T = R + L. Очевидно, что ручка не дороже, а дешевле тетради. Высказывание неверно.

2)Тетрадь дороже линейки.

Согласно записанному выше равенству T = R + L. Действительно, тетрадь дороже линейки. Высказывание верно.

3)Ручка дешевле линейки.

Согласно записанному выше неравенству R < L. Очевидно, высказывание верно.

4)Две линейки стоят дешевле тетради.

Известно, что R < L и T = R + L.

Так как стоимость одной линейки больше стоимости ручки, то стоимость двух линеек будет больше суммарной стоимости линейки и ручки: R + L < 2L.

Суммарная стоимость ручки и линейки равна стоимости тетради. Значит, T < 2L. А это противоречит высказыванию, то есть высказывание неверно.

Итак, истинны второе и третье высказывание, остальные ложны.

Правильный ответ: 2,3.

Если разобранные примеры заданий понятны, закрепите свои знания путем решения аналогичных заданий.