ОГЭ Математика 2025 год
(Разбор заданий к экзамену)
|
Разбор:
|
Задания №1- №5
1.Общие сведения
Все задания №1 - №5 сами по себе не являются сложными. Трудности обычно вызывает
обилие деталей и обстоятельств, а также отсутствие однообразия в единицах изменения. Кроме того, в этих заданиях
требуется производить много расчетов (сложение, вычитание, умножение, деление). Тем, кто в период школьного обучения не развил
этот навык до автоматизма, придется немного попотеть.
В условии обычно представлены два рисунка, на одном из которых изображен фрагмент шины с маркировкой,
на другом - шина, колесо и их габариты, данные в условных обозначениях D, d, H и B.
В условии также даются пояснения к этим рисункам и описание того, как расшифровываются показатели маркировки шин.
На Рис.1 просматривается маркировка: "195/65 R15". Такая маркировка означают следующее:
Во всех заданиях поставлена задача произвести различные вычисления.
2.Рекомендации по исполнению заданий.
Перед выполнением заданий целесообразно в черновике для наглядности сделать от руки следующий схематичный рисунок:
На данном рисунке введены два дополнительных обозначения: R - радиус шины, r - радиус диска.
Такой рисунок очень нагляден и позволяет быстро разобраться в соотношении разных величин.
При решении всех заданий важно:
1.Не путать понятия "колесо", "шина", "высота боковины шины", "внутреннее отверстие шины" и "диск".
Колесо это металлический диск с установленной на этом диске резиновой шине.
Диаметр колеса и диаметр шины равны. На рисунке этот диаметр обозначен буквой D.
Радиус колеса и радиус шины также равны. На рисунке этот радиус обозначен буквой R.
Из курса математики известно, что радиус в два раза меньше диаметра. Значит D = 2R.
Диаметр диска совпадает с внутренним отверстием шины. Диаметр диска обозначен буквой d.
Радиус диска, обозначенный буквой r, в два раза меньше диаметра диска. Значит d = 2r.
Высота боковины обозначена буквой H.
Из рисунка очевидно, что H + r = R.
Кроме того, H определяется, как процент (см.маркировку) от величины ширины шины B.
2.Учитывать различия в единицах измерения.
Eсли высота боковина указана в процентах от ширины шины, то нужно этот процент рассчитать и получить
результат в миллиметрах, как для ширины шины. Если диаметр диска указан в дюймах, а другие величины в миллиметрах, то нужно
дюймы перевести в миллиметры.
Например:
3.В процессе решения подстановку конкретных значений целесообразно производить после окончательного преобразования формул.
Некоторые задания предусмартивают последовательное использование нескольких формул. Можно по каждой формуле сразу подставлять конкретные значения и
производить вычисления. Другой способ состоит в том, чтобы собрать все формулы, произвести в них преобразования, а затем подставить конкретные значения и
произвести вычисления. Второй способ более эффективный, так как ускоряет процесс вычислений.
3.Разбор демонстрационного варианта ОГЭ - математика 2025
 |
Задание №1
 |
Решение.
Это задание на внимательность. Все сведения даны в условии задания. Никаких вычислений производить не требуется.
В условии задания указано, что диаметр диска равен 15 дюйм. Из последней колонки таблицы видно, что на диск с диаметром
15 дюйм устанавливаются шины шириной 185 мм и 195 мм. Ширина 185 мм меньше, чем ширина 195 мм. Следовательно, выбираем ширину 185 мм.
Правильный ответ: 185
Задание №2
 |
Решение.
В задании требуется сравнить радиусы двух колес по их маркировкам: "205/55 R14" и "165/55 R14". В самих маркировках радиусы не указаны, но их можно рассчитать.
Для рассчета воспользуемся зараннее подготовленным рисунком.
Маркировки на шинах содержат сведения о ширине шины B, высоте боковины H и диаметре
диска d.
На основании этих данных можно найти радиусы колес R.
Из рисунка очевидно, что R = H + r.
Радиус диска r в два раза меньше диаметра диска d.
Итого, получаем:
Далее находим разницу радиусов колес.
Из маркировок видно, что диаметры дисков равны, то есть d1 = d2. Тогда формула для расчета значительно упрощается.
Высота боковины H рассчитывается, как процент от ширины шины B.
Итого, получаем.
Правильный ответ: 5,5
Задание №3
 |
Решение.
Завод устанавливает на автомобили колеса с шинами "165/70 R13", диаметр которых нужно сравнить с диаметром шин "195/50 R15".
Диаметры колес в условии не приведены, но их можно рассчитать.
Как и в предыдущем примере, воспользуемся зараннее подготовленным рисунком.
Маркировки на шинах содержат сведения о ширине шины B, высоте боковины H и диаметре
диска d.
На основании этих данных можно найти диаметры колес D.
Из рисунка очевидно, что D = d + 2H.
Исходя из этого находим разницу диаметров колес.
D2 - D1 = (d2 + 2H2) - (d1 + 2H1) = (d2 - d1) + 2(H2 - H1)
Приведем все значения к одной единице измерения.
Подставим значения и сделаем расчет.
Правильный ответ: 14,8
Задание №4
 |
Решение.
Завод устанавливает на автомобили колеса с шинами "165/70 R13".
Опять воспользуемся зараннее подготовленным рисунком.
Маркировки на шинах содержат сведения о ширине шины B, высоте боковины H и диаметре
диска d.
На основании этих данных находим диаметр колеса автомобиля D.
Из рисунка очевидно, что D = d + 2H.
Приведем размеры величин d и H к одной единице измерения, подставим значения и сделаем расчет.
Правильный ответ: 561,2
Задание №5
 |
Решение.
Пробег автомобиля при одном обороте колеса равен периметру наружней окружности колеса. В задании необходимо подсчитать на сколько процентов
увеличится этот периметр при замене заводского колеса с шинами "165/70 R13" на колесо с шинами "175/60 R14".
Сначала считаем периметр наружней окружности (L1) заводского колеса, затем периметр наружней окружности (L2) колеса, предложенного к замене. Для этих целей используем формулу
для расчета периметра окружности через диаметр. Далее считаем процент увеличения периметра наружней окружности колеса при замене (см.формулы для расчета процентов при увеличении величины).
Теперь расcчитаем по уже известным формулам диаметры D2 и D1 (каждый в отдельности), подставим рассчитанные значения
и произведем окончательный расчет процента.
В соответствии с требованием условия задания округляем полученный результат до десятых и получаем 0.8 %.
Правильный ответ: 0,8
Учебный центр "Мой Комп"
предлагает следующие курсы обучения по темам, связанным со школьными предметами "Математика" и "Информатика":
"Курс подготовки к ОГЭ по математике"
"Курс подготовки к ОГЭ по информатике"
"Курс повышения успеваемости по математике в объемах программы средней школы"
"Курс повышения успеваемости по информатике в объемах программы средней школы"
Формат обучения – дистанционное обучение. При наличии возможностей - комбинированное обучение с чередованием практических занятий в учебных кабинетах с использованием компьютерной техники (ноутбуков) и онлайн консультаций с использованием электронных средств связи (ZOOM, WhatsApp, VK и проч.). При наличии возможностей практические занятия проводятся репетитором на территории Москвы и Московской области (Москва, Одинцово). Обучение проводится в малых группах (до 5 человек) с учетом индивидуальных особенностей восприятия учебного материала учащимися с применением методических пособий.
Обучение платное на основании договора (см. Договор).
Содержание курса обучения, количество часов в режиме онлайн, количество часов в учебном классе, место обучения, а также прочие особенности проведения процесса обучения могут быть изменены в интересах и по соглашению сторон договора!!!
 |