ОГЭ Математика 2025 год
(Разбор заданий к экзамену)
|
Разбор:
|
Задание №14
1.Общие сведения
Это задание по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии". Для его решения требуется знание формул для арифметической и
геометрической прогрессии.
|
Формула n-го члена арифметической прогрессии
, где a1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность.
Для решения задач полезно знать еще одну формулу, которая часто применяется на практике:
, где am - какой-то из предшествующих члену an членов арифметической прогрессии, d - разность.
|
|
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
, где a1 - первый член арифметической прогрессии,
an - последний член арифметической прогрессии.
|
|
Формула n-го члена геометрической прогрессии
, где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель
геометрической прогрессии.
|
|
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии
, где b1 - первый член геометрической прогрессии,
bn - последний член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.
|
2.Разбор демонстрационного варианта ОГЭ - математика 2025
 |
||
Решение.
Из условия задания следует, что за первую секунду камень пролетает 6м, за вторую - 16м, за третью - 26м, за четвертую - 36м и т.д..
То есть очевидно, что последовательность этих расстояний (6, 16, 26, 36 и т.д.) образует арифметическую прогрессию.
Первый член этой прогрессии равен 6м, второй - на десять больше, третий - еще на 10 больше и т.д...
Таким образом, a1 = 6м, d = 10м. Количество членов прогрессии равно n = 5.
Расстояние, которое пролетит камень за 5 секунд, представляет собой сумму 5 членов прогрессии.
Для расчета этого расстояния используем формулу суммы членов арифметической прогрессии.
Неизвестный член an находим по формуле:
an = a1 + d (n - 1) = 6 + 10 (5 - 1) = 46
Далее подставлем числовые значения в формулу для суммы членов арифметической прогрессии и рассчитываем результат:
Правильный ответ: 130
Учебный центр "Мой Комп"
предлагает следующие курсы обучения по темам, связанным со школьными предметами "Математика" и "Информатика":
"Курс подготовки к ОГЭ по математике"
"Курс подготовки к ОГЭ по информатике"
"Курс повышения успеваемости по математике в объемах программы средней школы"
"Курс повышения успеваемости по информатике в объемах программы средней школы"
Формат обучения – дистанционное обучение. При наличии возможностей - комбинированное обучение с чередованием практических занятий в учебных кабинетах с использованием компьютерной техники (ноутбуков) и онлайн консультаций с использованием электронных средств связи (ZOOM, WhatsApp, VK и проч.). При наличии возможностей практические занятия проводятся репетитором на территории Москвы и Московской области (Москва, Одинцово). Обучение проводится в малых группах (до 5 человек) с учетом индивидуальных особенностей восприятия учебного материала учащимися с применением методических пособий.
Обучение платное на основании договора (см. Договор).
Содержание курса обучения, количество часов в режиме онлайн, количество часов в учебном классе, место обучения, а также прочие особенности проведения процесса обучения могут быть изменены в интересах и по соглашению сторон договора!!!
 |