Разбор задания №4 ОГЭ по информатике

1.Коротко о задании

Решение Задания №4 требует умения работать с графическими информационными моделями.

Во всех вариантах задания, как правило, требуется определить длину кратчайшего пути между двумя населенными пунктами. Маршрут должен проходить через другие населенные пункты. Причем он не должен проходить через один населенный пункт больше одного раза.

В некоторых вариантах задания встречаются дополнительные условия о том, что маршрут должен обязательно проходить через какой-то конкретный населенный пункт, или о том, что маршрут не должен проходить через какой-то населенный пункт.

Таким образом, по поставленной задаче условно все задания можно разделить на три типа:

1) найти длину кратчайшего пути между двумя пунктами,

2) найти длину кратчайшего пути между двумя пунктами при условии, что маршрут должен проходить через какой-то третий пункт,

3) найти длину кратчайшего пути между двумя пунктами при условии, что маршрут НЕ должен проходить через какой-то третий пункт.

Наиболее оптимальный способ решения такого рода заданий - через построение графов.

Ниже рассмотрены решения заданий всех трех типов.

Во всех заданиях количество населенных пунктов равно пяти. На практике встречаются задания с перечислением шести и более населенных пунктов. Такие задания оптимальнее решать иным способом.

2.Разбор демонстрационного варианта ОГЭ - информатика 2025 (первый тип)

Задание.

Решение.

В условии представлена таблица, из которой можно понять, что есть всего пять населенных пунктов. Расстояния между пунктами определяются цифрами. Например, расстояние между пунктами A и B равно 2 км, так как на пересечении строки с буквой A и колонки с буквой B записано число 2. Между пунктами A и D дороги нет, так как на пересечении строки с буквой A и колонки с буквой D ячейка пустая. И так далее.

Для решения задания построим графическую информационную модель типа "граф".

При построении графа начальный пункт следования A проставим слева, конечный пункт D - справа, остальные пункты - между пунктами A и D. Далее между пунктами, при наличии между ними дорог, проведем линии и возле каждой линии проставим протяженности пути.

Построенный граф является очень наглядной моделью, которая позволяет сразу увидеть все возможные пути от A до D и последовательно определить протяженность этих путей.

Очевидно, что в пункт D можно напрямую попасть только через пункт C и через пункт E.

Выпишем поочередно возможные варианты следования напрямую через пункт C и подсчитаем их протяженность:

A-B-C-D = 2 + 3 + 5 = 10,

A-C-D = 6 + 5 = 11,

A-E-C-D = 8 + 2 + 5 = 13.

Далее выпишем поочередно возможные варианты следования напрямую через пункт E и подсчитаем их протяженность:

A-B-C-E-D = 2 + 3 + 2 + 3 = 10,

A-C-E-D = 6 + 2 + 3 = 11,

A-E-D = 8 + 3 = 11.

Итого, мы получили два маршрута с наименьшей протяженностью в 10 км.

Правильный ответ: 10.

3.Разбор демонстрационного варианта ОГЭ - информатика 2024 (второй тип)

Задание.

Решение.

В условии представлена таблица, из которой можно понять, что есть всего пять населенных пунктов. Расстояния между пунктами определяются цифрами. Например, расстояние между пунктами A и B равно 1 км, так как на пересечении строки с буквой A и колонки с буквой B записано число 1. Между пунктами B и E дороги нет, так как на пересечении строки с буквой B и колонки с буквой E ячейка пустая. И так далее.

Для решения задания построим графическую информационную модель типа "граф".

При построении графа начальный пункт следования A проставим слева, конечный пункт E - справа, остальные пункты - между пунктами A и E. Далее между пунктами, при наличии между ними дорог, проведем линии и возле каждой линии проставим протяженности пути.

Построенный граф является очень наглядной моделью, которая позволяет сразу увидеть все возможные пути от A до E через населенный пункт C и последовательно определить протяженность этих путей.

Очевидно, что в пункт E, следуя через пункт C, можно напрямую попасть только через пункт D (миновать пункт D невозможно). Таким образом, маршрут разбивается на три части:

1) от A до C,

2) от C до D,

3) от D до E.

Рассмотрим поочередно эти части маршрута и выберем в них минимальные по протяженности пути.

1) Варианты следования от A до C (не проходя через D (!!!) , так как посещение одного пункта может быть только один раз):

A-B-C = 1 + 2 = 3,

A-C = 4.

Кратчайший путь A-B-C = 3.

2) Варианты следования от C до D:

C-B-D = 2 + 5 = 7,

C-D = 3.

Кратчайший путь C-D = 3.

3) Варианты следования от D до E:

D-E = 2.

Кратчайший и единственный путь D-E = 2.

Cкладываем все кратчайшие пути на каждой части марштута и получаем: 3 + 3 + 2 = 8

Правильный ответ: 8.

4.Разбор варианта ОГЭ по информатике (третий тип)

Задание.

Решение.

В условии представлена таблица, из которой можно понять, что есть всего пять населенных пунктов. Расстояния между пунктами определяются цифрами. Например, расстояние между пунктами A и B равно 6 км, так как на пересечении строки с буквой A и колонки с буквой B записано число 6. Между пунктами B и E дороги нет, так как на пересечении строки с буквой B и колонки с буквой E ячейка пустая. И так далее.

Для решения задания построим графическую информационную модель типа "граф".

При построении графа начальный пункт следования B проставим слева, конечный пункт E - справа, остальные пункты - между пунктами B и E. Далее между пунктами, при наличии между ними дорог, проведем линии и возле каждой линии проставим протяженности пути.

Построенный граф является очень наглядной моделью, которая позволяет сразу увидеть все возможные пути от B до E (при условии, что через пункт A проходить нельзя) и последовательно определить протяженность этих путей.

Очевидно, что при заданных условиях есть только два маршрута от пункта B в пункт E:

B-C-D-E = 2 + 2 + 6 = 10,

B-D-E = 5 + 6 = 11.

Итак, протяженность кратчайшего пути равна 10 км.

Ответ: 10.

5.Важные замечания

Рассмотренные задания, в которых карта местности содержит до 5 населенных пунктов, оптимальнее решать построением взвешенных графов, как это приведено в примерах. Если количество населенных пунктов больше пяти, возможно более оптимальным будет другой способ решения. Хотя и в этом случае сначала следует попробовать решить задание путем построения взвешенного графа, а если такой способ не дает наглядности, попробовать решить другим способом.

При построении графов для наглядности предпочтительно начальный пункт следования рисовать слева, конечный пункт - справа, а остальные пункты - между ними. В некоторых случаях построенный граф приходится перерисовывать, чтобы схема дорог с учетом их протяженности выглядела более достоверно и была приближена к реальности.

Следует обратить внимание, что в таблицах заданий числовые данные симметричны относительно диагонали (см. красная линия на рисунке).

Это значит, что при построении графа, чтобы не терять времени, можно пользоваться только одной частью табличных данных (по одну или по другую сторону красной линии).

В некоторых случаях, как это сделано во втором примере, целесообразно разбивать маршрут на части и анализировать поочередно каждую часть, а затем подводить итог.

Учебный центр "Мой Комп"

предлагает следующие курсы обучения по темам, связанным со школьными предметами "Математика" и "Информатика":

"Курс подготовки к ОГЭ по математике"

"Курс подготовки к ОГЭ по информатике"

"Курс повышения успеваемости по математике в объемах программы средней школы"

"Курс повышения успеваемости по информатике в объемах программы средней школы"

Формат обучения – дистанционное обучение. При наличии возможностей - комбинированное обучение с чередованием практических занятий в учебных кабинетах с использованием компьютерной техники (ноутбуков) и онлайн консультаций с использованием электронных средств связи (ZOOM, WhatsApp, VK и проч.). При наличии возможностей практические занятия проводятся репетитором на территории Москвы и Московской области (Москва, Одинцово). Обучение проводится индивидуально или в малых группах (до 5 человек) с учетом индивидуальных особенностей восприятия учебного материала учащимися с применением методических пособий.

Обучение платное на основании договора (см. Договор).

Содержание курса обучения, количество часов в режиме онлайн, количество часов в учебном классе, место обучения, а также прочие особенности проведения процесса обучения могут быть изменены в интересах и по соглашению сторон договора!!!