Тема "Треугольник.Стороны и углы."

 
    
   
 
1.Треугольник. Определение.
 
 
Треугольник — геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой.
 
 
 
 
2.Виды треугольника.
 
 
Виды треугольника (по углам)
 
 
 
Виды треугольника (по сторонам)
 
 
 
 
 
3.Стороны треугольника.
 
 
Теорема (о неравенстве треугольника).
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
 
 
 
 
Следствие.
1) Если длина одного из трех данных отрезков не меньше сумм двух других, то эти отрезки не могут служить сторонами треугольника.
2) Каждая сторона треугольника больше разности двух других его сторон.
3) Если для трех точек A, B и С выполняется равенство AB = AC + CB, то точка C является внутренней точкой отрезка AB.
4) Для любых трех точек A, B и С выполняются неравенства:
AB ≤ AC + CB
AC ≤ AB + BC
BC ≤ BA + AC
 
 
 
4.Углы треугольника.
 
 
Теорема (о сумме углов треугольника).
Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
 
 
 
 
Следствие.
Среди углов треугольника не менее двух углов острые.
 
 
 
5.Соотношения между сторонами и углами треугольника.
 
 
Теорема (о соотношении между сторонами и углами треугольника).
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и наоборот, против большего угла лежит большая сторона.
 
 
 
 
Следствие.
Если из одной точки, не лежащей на прямой, к этой прямой проведены перпендикуляр и наклонная, то перпендикуляр меньше наклонной.
 
 
 
 
 
6.Внешний угол треугольника. Определение.
 
 
 
 
 
Если рассмотренный на этой странице материал понятен,
закрепите свои знания путем прохождения тестов.