Округление чисел

Рассмотрим правила округления чисел на конкретном примере.

Округляем число до десятитысячных.

Число 0.0001 (одна десятитысячная) содержит 4 разряда после запятой. Округлить до десятитысячных это значит отбросить все цифры справа от 4-го разряда после запятой, а все остальные цифры оставить такими же или увеличить число на 0.0001.

Если цифра, следующая за 4-ым разрядом после запятой, меньше 5, то все цифры до 4-го разряда после запятой сохраняются, а цифры, справа от 4-го разряда после запятой, отбрасываются. Если цифра, следующая за 4-ым разрядом после запятой, больше или равна 5, то все цифры, справа от 4-го разряда после запятой, отбрасываются, а получившееся число увеличивается на 0.0001.

В числе 4396,02975 цифра, следующая за 4-ым разрядом после запятой, это цифра 5. Значит все цифры, после 4-го разряда после запятой, отбрасываются, а число 4396,0297 увеличивается на 0,0001 (4396,0297 + 0,0001 = 4396,0298).

Итак, после округления получаем:

4396,02975 ≈ 4396,0298

Округляем число до тысячных.

Число 0.001 (одна тысячная) содержит 3 разряда после запятой. Округлить до тысячных это значит отбросить все цифры справа от 3-го разряда после запятой, а все остальные цифры оставить такими же или увеличить число на 0.001.

Если цифра, следующая за 3-им разрядом после запятой, меньше 5, то все цифры до 3-го разряда после запятой сохраняются, а цифры, справа от 3-го разряда после запятой, отбрасываются. Если цифра, следующая за 3-им разрядом после запятой, больше или равна 5, то все цифры, справа от 3-го разряда после запятой, отбрасываются, а получившееся число увеличивается на 0.001.

В числе 4396,02975 цифра, следующая за 3-им разрядом после запятой, это цифра 7. Значит все цифры, после 3-го разряда после запятой, отбрасываются, а число 4396,0297 увеличивается на 0,001 (4396,029 + 0,001 = 4396,030).

Итак, после округления получаем:

4396,02975 ≈ 4396,030

Округляем число до сотых.

Число 0.01 (одна сотая) содержит 2 разряда после запятой. Округлить до сотых это значит отбросить все цифры справа от 2-го разряда после запятой, а все остальные цифры оставить такими же или увеличить число на 0.01.

Если цифра, следующая за 2-ым разрядом после запятой, меньше 5, то все цифры до 2-го разряда после запятой сохраняются, а цифры, справа от 2-го разряда после запятой, отбрасываются. Если цифра, следующая за 2-ым разрядом после запятой, больше или равна 5, то все цифры, справа от 2-го разряда после запятой, отбрасываются, а получившееся число увеличивается на 0.01.

В числе 4396,02975 цифра, следующая за 2-ым разрядом после запятой, это цифра 9. Значит все цифры, после 2-го разряда после запятой, отбрасываются, а число 4396,02 увеличивается на 0,01 (4396,02 + 0,01 = 4396,03).

Итак, после округления получаем:

4396,02975 ≈ 4396,03

Округляем число до десятых.

Число 0.1 (одна десятая) содержит 1 разряд после запятой. Округлить до десятых это значит отбросить все цифры справа от 1-го разряда после запятой, а все остальные цифры оставить такими же или увеличить число на 0.1.

Если цифра, следующая за 1-ым разрядом после запятой, меньше 5, то все цифры до 1-го разряда после запятой сохраняются, а цифры, справа от 1-го разряда после запятой, отбрасываются. Если цифра, следующая за 1-ым разрядом после запятой, больше или равна 5, то все цифры, справа от 1-го разряда после запятой, отбрасываются, а получившееся число увеличивается на 0.1.

В числе 4396,02975 цифра, следующая за 1-ым разрядом после запятой, это цифра 2. Значит все цифры, после 1-го разряда после запятой, отбрасываются, а остальные цифры сохраняются..

Итак, после округления получаем:

4396,02975 ≈ 4396,0

Округляем число до целых.

Округлить до целых это значит отбросить все цифры после запятой, а все остальные цифры оставить такими же или увеличить число на 1.

Если первая цифра после запятой, меньше 5, то все цифры до запятой сохраняются, а цифры после запятой отбрасываются. Если первая цифра после запятой больше или равна 5, то все цифры после запятой отбрасываются, а получившееся число увеличивается на 1.

В числе 4396,02975 первая цифра после запятой это цифра 0. Значит все цифры после запятой отбрасываются, а остальные цифры сохраняются..

Итак, после округления получаем:

4396,02975 ≈ 4396

Округляем число до десятков (не путать фразу "до десятков" с фразой "до десятых" !!!).

Округлить до десятков это значит единицы заменить на нуль, отбросить все цифры после запятой, а все остальные цифры оставить такими же или увеличить число на 10.

Если цифра первого разряда (единицы) меньше 5, то все цифры до первого разряда сохраняются, в первом разряде ставится 0, все цифры после запятой отбрасываются. Если цифра первого разряда (единицы) больше или равна 5, то в первом разряде ставится 0, все цифры после запятой отбрасываются, а получившееся число увеличивается на 10.

В числе 4396,02975 цифра первого разряда это цифра 6. Значит в первом разряде ставится 0, цифры после запятой отбрасываются, а получившееся число увеличивается на 10 (4390 + 10 = 4400).

Итак, после округления получаем:

4396,02975 ≈ 4400

Округляем число до сотен.

Округлить до сотен это значит десятки и единицы заменить на нули, отбросить все цифры после запятой, а все остальные цифры оставить такими же или увеличить число на 100.

Если цифра второго разряда (сотни), меньше 5, то все цифры до второго разряда сохраняются, в первом и втором разрядах ставятся нули, все цифры после запятой отбрасываются. Если цифра второго разряда (сотни) больше или равна 5, то в первом и втором разрядах ставятся нули, все цифры после запятой отбрасываются, а получившееся число увеличивается на 100.

В числе 4396,02975 цифра второго разряда это цифра 9. Значит в первом и втором разрядах ставятся нули, все цифры после запятой отбрасываются, а получившееся число увеличивается на 100 (4300 + 100 = 4400)..

Итак, после округления получаем:

4396,02975 ≈ 4400

Округляем число до тысяч.

Округлить до тысяч это значит сотни, десятки и единицы заменить на нули, отбросить все цифры после запятой, а все остальные цифры оставить такими же или увеличить число на 1000.

Если цифра третьего разряда (тысячи), меньше 5, то все цифры до третьего разряда сохраняются, в первом, втором и третьем разрядах ставятся нули, все цифры после запятой отбрасываются. Если цифра третьего разряда (тысячи) больше или равна 5, то в первом, втором и третьем разрядах ставятся нули, все цифры после запятой отбрасываются, а получившееся число увеличивается на 1000.

В числе 4396,02975 цифра третьего разряда это цифра 3. Значит в первом, втором и третьем разрядах ставятся нули, все цифры после запятой отбрасываются, а остальные цифры сохраняются..

Итак, после округления получаем:

4396,02975 ≈ 4000